Para pesquisar dinamicamente todas as palavras-chave, você pode usar a função explodir para separar todas as palavras-chave;
$queried = mysql_real_escape_string($_POST['query']); // always escape
$keys = explode(" ",$queried);
$sql = "SELECT * FROM links WHERE name LIKE '%$queried%' ";
foreach($keys as $k){
$sql .= " OR name LIKE '%$k%' ";
}
$result = mysql_query($sql);
Observação 1: Sempre escape da entrada do usuário antes de usá-la em sua consulta.
Observação 2: As funções mysql_* estão obsoletas, use Mysqli ou PDO como alternativa
Atualização de 2018 - Observação 3: Não se esqueça de verificar o comprimento do
$queried variável e defina um limite. Caso contrário, o usuário pode inserir uma string grande variada e travar seu banco de dados. 
