Para ser realmente franco, MySQL é um banco de dados enquanto JSON não é, então a resposta correta é MySQL, sem hesitação. JSON é apenas uma linguagem, e nem isso. O JSON nunca foi projetado para lidar com conexões simultâneas ou qualquer tipo de manipulação de dados, pois sua própria função é representar dados, não para gerenciar isto.

Então vá com o MySQL para armazenar os dados. Então você deve usar alguma linguagem de programação para ler esse banco de dados e enviar essas informações como JSON, em vez de realmente armazenar qualquer coisa em JSON.

Se você armazenar os dados em arquivos, seja em formato JSON ou qualquer outro, você terá todos os tipos de problemas com os quais as pessoas deixaram de se preocupar desde que os bancos de dados começaram a ser usados ​​para a mesma coisa. Limitações de tamanho, bloqueios, nomeá-lo. É bom o suficiente quando você tem um usuário, mas no momento em que você adiciona mais deles, você começará a resolver tantos problemas que você provavelmente acabaria escrevendo um mecanismo de banco de dados inteiro apenas para lidar com os arquivos para você, enquanto o tempo todo você poderia simplesmente ter usado um banco de dados real.