mysql_connect():Nenhuma conexão pôde ser feita porque a máquina alvo a recusou ativamente

Você esqueceu a senha em sua conexão.

Tente isso.

    mysql_connect("localhost","root" ,"password here");

Verifique Documentação aqui .

Você deve mudar para MYSQLI ou PDO como você vê que MYSQL já está obsoleto .
A senha inicial do Mysql está em branco de acordo com esta informação para o mysql ver 5.0. você deve verificar sua versão.
```
  mysql_connect("localhost","root" ,""); // will connect.
```

EDITAR:

significa que não há erro no seu código, mas ou você tem firewall que bloqueia sua conexão ou seu sistema está escutando em PORT diferente.

a fazer:1-verifique se a porta de conexão padrão é 3306.

2-tente conectar usando "127.0.0.1" em vez de "localhost", talvez esteja ouvindo "127.0.0.1".

3-Também pode dar errado se a outra extremidade estiver escutando em UDP, não em TCP.

4- verifique sua conexão de firewall se for permitido.