O token de ID da instância usado para enviar mensagens do FCM representa a instância e o aplicativo em um dispositivo. O usuário atual do aplicativo não afetaria o token que representa a instância do aplicativo. Desinstalar e reinstalar o aplicativo faria com que um novo token fosse gerado, mas não no comportamento do aplicativo, como trocar de usuário.

Você ainda deve remover o mapeamento do token para o usuário no logout e adicionar um novo mapeamento com o mesmo token para o usuário que efetuar login, mas será o mesmo token.