Isso significa que você está tentando executar seu código em uma máquina onde o provedor não está instalado? Nesse caso, você também deve registrar o provedor em seu arquivo de configuração, pois a instalação o adiciona ao machine.config e, se você não o instalou, o provedor não está registrado no momento.
Tente adicionar isso ao seu arquivo web.config:
<system.data>
<DbProviderFactories>
<add name="MySQL Data Provider"
invariant="MySql.Data.MySqlClient"
description=".Net Framework Data Provider for MySQL"
type="MySql.Data.MySqlClient.MySqlClientFactory, MySql.Data, Version=6.4.4.0, Culture=neutral, PublicKeyToken=c5687fc88969c44d" />
</DbProviderFactories>
</system.data>
