Outro método:
SELECT *
FROM (
SELECT * FROM table_name
ORDER BY date ASC, time ASC
) AS sub
GROUP BY name
GROUP BY agrupa no primeiro resultado correspondente que ele atinge. Se o primeiro hit correspondente for o que você deseja, tudo deve funcionar conforme o esperado.
Eu prefiro esse método, pois a subconsulta faz sentido lógico, em vez de apimentá-la com outras condições.
