Neste caso particular (assumindo que o
Class#forName() não lançou uma exceção; seu código está continuando com a execução em vez de jogar a exceção), esta SQLException significa que Driver#acceptsURL()
retornou false para qualquer um dos drivers carregados. E, de fato, sua URL JDBC está errada:
String url = "'jdbc:mysql://localhost:3306/mysql";
Remova as aspas simples:
String url = "jdbc:mysql://localhost:3306/mysql";
