SELECT SCHEMA_NAME
FROM INFORMATION_SCHEMA.SCHEMATA
WHERE SCHEMA_NAME = 'DBName'
Se você só precisa saber se um banco de dados existe para não receber um erro ao tentar criá-lo, basta usar (From aqui ):
CREATE DATABASE IF NOT EXISTS DBName;
SELECT SCHEMA_NAME
FROM INFORMATION_SCHEMA.SCHEMATA
WHERE SCHEMA_NAME = 'DBName'
CREATE DATABASE IF NOT EXISTS DBName;