Android:SQLite salvando array de strings?

Você não pode salvar a matriz String no banco de dados. Mas você pode usar esse truque.

1) Então você tem que convertê-lo em String simples usando convertArrayToString(String[] array) método. Isso irá concatenar todos os elementos da string usando 'vírgula'.

2) Quando você recuperar essa String de volta do banco de dados, poderá convertê-la de volta para o array de String usando convertStringToArray(String str) método. Este método dividirá a string de 'vírgula' e você receberá sua matriz original de volta.

public static String strSeparator = "__,__";
public static String convertArrayToString(String[] array){
    String str = "";
    for (int i = 0;i<array.length; i++) {
        str = str+array[i];
        // Do not append comma at the end of last element
        if(i<array.length-1){
            str = str+strSeparator;
        }
    }
    return str;
}
public static String[] convertStringToArray(String str){
    String[] arr = str.split(strSeparator);
    return arr;
}