Também tive problemas com o SQLiteOpenHelper . O que funcionou para mim foi armazenar uma variável de membro
SQLiteDatabase db;
Na subclasse SQLiteOpenHelper e chamando
db = getWritableDatabase();
no construtor.
A resposta a esta pergunta também inclui informações úteis:SQLiteOpenHelper falha ao chamar onCreate?
Eu espero que isso ajude!
