Basta subtrair um do outro dividir por dois e adicioná-lo ao begintime:
begintime + (endtime - begintime)/2
É correto que você não possa dividir um
time valor. Mas o resultado de endtime - begintime não é uma time mas um interval . E você pode dividir um intervalo por 2. A expressão acima funciona com
time , timestamp ou interval colunas. 
