Você quer Rust literal de string bruta :
for (name, hobby) in contacts.iter() {
client.execute(
r#"INSERT INTO following_relation(relation)
VALUE ('{"name" : ($1), "hobby" : ($2)}')"#,
&[&name, &following],
)?;
}
Entre o início
r#" e o final "# , seus literais de string podem ter qualquer caractere exceto # si mesmo sem escapar. Se você também quiser # em si e, em seguida, inicia os literais de string bruta com vários # se termina com o número correspondente de # s.