A solução para o meu problema estava na documentação em Associating Objects]1 (devo ter ignorado).
Isso explica que se belingsToMany estiver configurado corretamente vários métodos serão criados dinamicamente para gerenciar a associação (getX, addX, getXs, addXs,...).
Meu segundo problema foi o alias que eu dei em belongsToMany, já que eu não sabia que pegava o nome do modelo eu mesmo dei um nome e troquei.
Agora que eu removi os aliases, funciona bem.
db.Game.belongsToMany(db.Platform, {through: db.GamePlatforms, foreignKey: 'game_platforms_fk_game'});
db.Platform.belongsToMany(db.Game, {through: db.GamePlatforms, foreignKey: 'game_platforms_fk_platform'});
E aqui está o código que uso para testar "adicionar uma associação".
Game.find({where: {game_short: 'SFV'}})
.then(function(game) {
Platform.find({where: {platform_short: 'PC'}})
.then(plat => game.addPlatform(plat));
})
.catch(err => console.log('Error asso game and platform', err));