Se você quiser usar ODBC para se conectar ao banco de dados PostgreSQL, use OdbcConnection
Você pode então instanciar uma conexão usando DSN como identificador de fonte de dados ODBC.
OdbcConnection DbConnection = new OdbcConnection("DSN=PostgreSQL30");
conforme especificado aqui
Há também outras maneiras de se conectar ao PostreSQL sem usar o driver ODBC. Você pode querer olhar para Npgsql biblioteca .net ou EntityFramework com biblioteca Npgsql. Mais informações sobre o uso podem ser encontradas aqui