SQL Fiddle
select
"date",
shop_id,
amount,
extract(dow from date),
case when
row_number() over (order by date) > 3
then
avg(amount) OVER (
ORDER BY date DESC
ROWS BETWEEN 1 following AND 3 FOLLOWING
)
else null end
from (
select *
from ro
where extract(dow from date) = 4
) s
O que há de errado com a consulta do OP é a especificação do quadro:
ROWS BETWEEN 0 PRECEDING AND 2 FOLLOWING
Fora isso, minha consulta evita computação desnecessária filtrando as quintas-feiras antes de aplicar as caras funções da janela.
Se for necessário particionar por shop_id, obviamente adicione a
partition by shop_id para ambas as funções, avg e row_number . 
