Posso usar EXCEPTIONs em um FOR LOOP para forçar a continuação em caso de erro?

Sim. Você pode colocar a carga em um bloco de código separado com tratamento de exceção:

FOR temp_rec IN tlcursor LOOP
   tl2 := temp_rec; --the location to be updated
   --Do the Routing and UPDATE the taxilocs row.
   BEGIN
      UPDATE taxilocs20120113 
      SET    route = pgr_trsp (
      'SELECT * FROM th_2po_4pgr',
      tl1.map_id, tl1.map_pos, tl2.map_id, tl2.map_pos, false, true);
   EXCEPTION WHEN OTHERS THEN
      -- keep looping
   END;
    tl1 := tl2;
END LOOP;

Há um exemplo no manual .

Mas não consigo ver por que você atribui tl2 primeiro (em vez de tl1 ), que é obrigado a causar uma exceção na primeira iteração do loop. Você pode evitar o problema a priori usando um FOR laço e em vez de um cursor explícito em combinação com uma consulta aprimorada. Veja abaixo.

Além disso, seu UPDATE não tem WHERE condição, o que é quase certamente errado.

E a função pgr_trsp() parece suspeito para dizer o mínimo. Passar código como texto cheira a injeção de SQL. Esta resposta relacionada no dba.SE tem uma avaliação do SQLi no plpgsql:
Funções Postgres vs consultas preparadas

Função auditada na pergunta atualizada

Reescrever seu código para usar lógica baseada em conjunto em vez de loop pode ser mais limpo e rápido. Para começar, você pode simplificar para algo assim (ainda com um loop, mas simplificado):

CREATE OR REPLACE FUNCTION fm_seqrouting()
  RETURNS integer AS
$func$
DECLARE 
   r record;
BEGIN
FOR r IN 
   SELECT oid                                -- no proper pk?
         ,th_2po_4pgr_id                     AS map_id1
         ,th_2po_4pgr_position               AS map_pos1
         ,lead(th_2po_4pgr_id)       OVER w  AS map_id2
         ,lead(th_2po_4pgr_position) OVER w  AS map_pos2
         ,count(*)                   OVER () AS ct
   FROM   testlocs
   WINDOW w AS (ORDER BY veh_id, dt)
   ORDER  BY veh_id, dt              -- you don't need order by columns in result
LOOP
   BEGIN -- may be unnecessary
      UPDATE taxilocs20120113 
      SET    "pgRoute" = pgr_trsp(
                'SELECT * FROM th_2po_4pgr'
               ,r.last_map_id, r.last_map_pos, r.map_id, r.map_pos, false, true)
      WHERE  taxilocs20120113.oid = r.oid;
   EXCEPTION
      WHEN SQLSTATE '55000' THEN NULL;
      WHEN SQLSTATE 'XX000' THEN NULL;
      WHEN SQLSTATE '38001' THEN NULL;
   END;
END LOOP;

RETURN r.ct;

END
$func$  LANGUAGE plpgsql;

Em particular, usando ...

Um FOR loop com cursor implícito em vez de um cursor explícito (desajeitado).
Funções de janela.