O PostgreSQL tem uma pseudocoluna como LEVEL no Oracle?

O Postgres não tem consultas hierárquicas . Não CONNECT BY , portanto, também não há LEVEL .

O módulo adicional tablefunc fornece a função connectby() fazendo quase o mesmo. Ver:

Qual é a sintaxe do PostgreSQL equivalente ao CONNECT BY ... START WITH da Oracle?

Ou você pode fazer coisas semelhantes com um padrão CTE recursivo e um level coluna que é incrementada a cada recursão.
Esta consulta no Oracle:

SELECT employee_id, last_name, manager_id, LEVEL
FROM   employees
CONNECT BY PRIOR employee_id = manager_id;

.. pode ser traduzido para este CTE recursivo no Postgres:

WITH RECURSIVE cte AS (
   SELECT employee_id, last_name, manager_id, 1 AS level
   FROM   employees

   UNION  ALL
   SELECT e.employee_id, e.last_name, e.manager_id, c.level + 1
   FROM   cte c
   JOIN   employees e ON e.manager_id = c.employee_id
   )
SELECT *
FROM   cte;