Está tudo muito bem não "querer usar"
Bem, o erro está ocorrendo porque você precisa converter explicitamente o timestamp em uma string antes de usar uma operação de string nele, por exemplo:
date_checker::text LIKE '2011-01-%'
e eu suponho você poderia então criar um índice em
(date_checker::text) e essa expressão se tornaria uma varredura de índice, mas... EWWWW. 
