Como obter o registro psycopg2 do tempo de execução da consulta?

Fácil o suficiente para definir o timestamp no início da execução e calcular a duração no final. Você precisará de suas próprias subclasses simples de LoggingConnection e LoggingCursor. Veja meu código de exemplo.

Isso é baseado na fonte de MinTimeLoggingConnection que você pode encontrar em psycopg2/extras.py fonte.

import time
import psycopg2
import psycopg2.extensions
from psycopg2.extras import LoggingConnection, LoggingCursor
import logging

logging.basicConfig(level=logging.DEBUG)
logger = logging.getLogger(__name__)

# MyLoggingCursor simply sets self.timestamp at start of each query                                                                 
class MyLoggingCursor(LoggingCursor):
    def execute(self, query, vars=None):
        self.timestamp = time.time()
        return super(MyLoggingCursor, self).execute(query, vars)

    def callproc(self, procname, vars=None):
        self.timestamp = time.time()
        return super(MyLoggingCursor, self).callproc(procname, vars)

# MyLogging Connection:                                                                                                             
#   a) calls MyLoggingCursor rather than the default                                                                                
#   b) adds resulting execution (+ transport) time via filter()                                                                     
class MyLoggingConnection(LoggingConnection):
    def filter(self, msg, curs):
        return msg + "   %d ms" % int((time.time() - curs.timestamp) * 1000)

    def cursor(self, *args, **kwargs):
        kwargs.setdefault('cursor_factory', MyLoggingCursor)
        return LoggingConnection.cursor(self, *args, **kwargs)

db_settings = {
    ....
}

query_txt = "[query_text_from file]"

conn = psycopg2.connect(connection_factory=MyLoggingConnection, **db_settings)
conn.initialize(logger)

cur = conn.cursor()
cur.execute(query_text)

e você obterá:

DEBUG: __main__:[query]     3 ms

dentro do seu filter() você pode alterar a formatação ou optar por não exibir, se for menor que algum valor.