Use services (start -> run -> services.msc) e procure pelo serviço postgresql-[version].

• Se não estiver lá, você pode ter instalado o pgAdmin e não o próprio PostgreSQL.
• Se não estiver em execução, tente iniciá-lo, se não iniciar, abra o visualizador de eventos (start -> run -> eventvwr) e procure mensagens de erro relacionadas ao serviço PostgreSQL.
• Se ele iniciar verifique o tipo de inicialização, se você deseja que ele inicie com o Windows deve ser "Automático"; ou talvez "Início automático e atrasado" se você não quiser desacelerar muito a inicialização.

Adicionando ao primeiro, porque em um comentário diferente você disse que o serviço não existe. É possível baixar um pgAdmin autônomo para que você possa se conectar a um banco de dados PostgreSQL externo. Parece que você fez isso ou escolheu explicitamente não adicionar o serviço. Basta experimentar o One Click Installer, que ainda permite a configuração adequada do diretório de instalação, apesar do nome.