Embora não seja a resposta estrita à sua pergunta, tenho uma sugestão.

Não tente usar JDBC diretamente no dispositivo Android. Você vai economizar muito trabalho dessa forma. Eu escrevi sobre isso com mais detalhes na pergunta "JDBC vs Web Service for Android".

Escreva sua lógica de banco de dados em um servidor de aplicativos acessível pela Web e converse com esse servidor de aplicativos via HTTP+JSON, SOAP, XML-RPC ou similar. Isso será muito mais eficiente na largura de banda e você pode tornar seu aplicativo muito mais tolerante a problemas com conectividade dessa maneira. Isso também evita que você tenha que expor seu servidor de banco de dados diretamente à Internet - não há muita preocupação com o PostgreSQL desde que você use SSL, mas ainda é melhor não precisar fazer nada.

Usando JAX-RS no JBoss AS 7, Tomcat 7 ou similar, você deve ser capaz de montar uma API de serviços RESTful XML/JSON para seu aplicativo com bastante facilidade. As pessoas também parecem juntar APIs REST/JSON rapidamente com PHP.

Você pode escrever uma API da Web JSON/REST em praticamente qualquer idioma que desejar com vários graus de facilidade. Basta procurar por REST server yourlanguagename .

"Kaw" apontou em uma resposta excluída que também existem drivers JDBC virtuais que encapsulam solicitações por HTTP. Estes podem ser adequados para algumas aplicações.