Como mencionado nos comentários, você pode usar o mysqldump da seguinte maneira.
mysqldump --user=... --password=... --host=... DB_NAME --where=<YOUR CLAUSE> > /path/to/output/file.sql
Se você quiser que isso esteja no seu arquivo php, você pode fazer o seguinte
exec('mysqldump --user=... --password=... --host=... DB_NAME --where=<YOUR CLAUSE> > /path/to/output/file.sql');
