Usando StackExchange.Redis em um controlador ASP.NET Core

No método ConfigureServices da sua classe de inicialização, você desejará adicionar:

services.AddSingleton<IConnectionMultiplexer>(ConnectionMultiplexer.Connect("yourConnectionString"));

Você pode usar a injeção de dependência alterando sua assinatura do construtor para algo assim:

public YourController : Controller
{
    private readonly IConnectionMultiplexer _connectionMultiplexer;
    public YourController(IConnectionMultiplexer multiplexer)
    {
        this._connectionMultiplexer = multiplexer;
    }
}