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Como alternar um elemento na matriz no mongoDB


Se você estiver atualizando o documento, poderá usar o pipeline dentro do update . Mas esse recurso está disponível com o MongoDB versão 4.2 ou posterior.
db.collection.update(
  { },
  [
     { 
          $set: { 
              arr: { 
                  $cond: [ { $in: [ element, "$arr" ] }, 
                           { $setDifference: [ "$arr", [ element ] ] }, 
                           { $concatArrays: [ "$arr", [ element ] ] } 
                  ] 
              }
          }
     }
  ]
)

OBSERVAÇÃO: Assumindo a variável element é uma cadeia valor.

Se você está apenas consultando, pode usar a seguinte agregação:
db.collection.aggregate([
     { 
          $addFields: { 
              arr: { 
                  $cond: [ { $in: [ element, "$arr" ] }, 
                           { $setDifference: [ "$arr", [ element ] ] }, 
                           { $concatArrays: [ "$arr", [ element ] ] } 
                  ] 
              }
          }
     }
] )

Mas, se você estiver usando a versão do MongoDB anterior à 4.2, poderá usar a saída agregada acima para atualizar o documento:
db.collection.aggregate( [
  // aggregation pipeine from above ...
] ).forEach( doc => db.collection.updateOne( { _id: doc._id }, { $set: { arr: doc.arr } } ) )