Encontrando a palavra mais usada em um campo de string em uma coleção

Recentemente, foi encerrado um problema do JIRA sobre um $split operador a ser usado no $project estágio da estrutura de agregação.
Com isso, você pode criar um pipeline como este

db.yourColl.aggregate([
    {
        $project: {
            words: { $split: ["$foo", " "] }
        }
    },
    {
        $unwind: {
            path: "$words"
        }
    },
    {
        $group: {
            _id: "$words",
            count: { $sum: 1 }
        }
    }
])

resultado ficaria assim

/* 1 */
{
    "_id" : "baz",
    "count" : 3.0
}

/* 2 */
{
    "_id" : "boo",
    "count" : 2.0
}

/* 3 */
{
    "_id" : "bar",
    "count" : 2.0
}