(a || b || c) || (d &&e) é equivalente a (a || b || c || (d &&e))
se abcde são seus campos e 12345 são os valores (caso simples, você pode colocar o que quer que seja nessas expressões):
db.foo.find( { $or : [ { a : 1 } , { b : 2 },{ c : 3 },{ d : 4 , e :5} ] } );
Observe que isso é para mongodb>=1.5.3 os anteriores não têm $ ou