Aqui está a solução que eu encontrei. Eu encontro o documento para atualizar e enviar um objeto para a propriedade que armazena o array.
Método de exemplo:
this.addAddress = function (req, res) {
var newAddress = {
nickname: req.body.nickname,
streetAddress: req.body.streetAddress,
streetAddress2: req.body.streetAddress2,
state: req.body.state,
zip: req.body.zip
}
User.update({username: req.session.user}, { $push : {
address: newAddress
}}, {upsert: true}, function ( err ) {
if(err){
console.log(err);
}else{
console.log("Successfully added");
}
})
}