bem-vindo ao Stackoverflow, você pode usar ${project} método para reduzi-lo ao escopo do subdocumento e então você pode usar
${match} lá, assim:collectionObject.aggregate([
{'$match':"emp_id":'11'}},
{'$project': {"proj_info": 1}},
{'$match':"proj_id":'91'}},
{'$project': {"proj_team": 1}},
{'$match': {"member_emp_id":'55'}}])
