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Consulta de soma do MongoDb


Como llovet sugeriu, a estrutura de agregação é o caminho a seguir. Veja como ficaria sua consulta:
db.CollectionNameGoesHere.aggregate({ $match: {
    $and: [
        { hour: { $gte: 11 } },
        { hour: { $lte: 12 } }
    ]
} },
{ $group: { _id : null, sum : { $sum: "$incoming" } } });

Você também pode moldar o documento resultante para conter apenas a soma adicionando um operador $project no final do pipeline, assim:
{ $project: { _id: 0, sum: 1 } }