Armazenar valores de enumeração no MongoDB como strings é perfeitamente aceitável e, sim, se você indexar o campo, espero que o desempenho seja comparável a consultas de inteiros indexados. É certamente mais expressivo do que usar números inteiros.

A única desvantagem real é que eles ocuparão mais espaço se suas strings de enumeração forem um pouco longas, mas essa é uma preocupação bastante trivial.