ORA-06550:Erro de número ou tipo de argumento incorreto ao chamar uma função dentro de um pacote oracle no ASP.NET

Você está usando um nome diferente para o parâmetro em seu código. Tente mudar

ename.ParameterName = "ename";

para

ename.ParameterName = "P_ename";

TAMBÉM

Você precisa adicionar um parâmetro para o valor de saída:

OracleParameter result = new OracleParameter();
result.OracleType = OracleType.VarChar;
result.Direction = ParameterDirection.ReturnValue;
orclCmnd.Parameters.Add(result);

E obtenha o valor do parâmetro após chamar a função com ExecuteNonQuery:

orclCmnd.ExecuteNonQuery();
strResult = result.Value.ToString();