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Para o parâmetro OUT eu declarei o tamanho máximo de varchar - 32767 e começou a funcionar.

Para simplificar, o proc armazenado retorna um parâmetro OUT do tipo VARCHAR2. Mas para consumir essa saída do .NET eu estava passando VARCHAR2 sem nenhum tamanho. Portanto, o espaço de buffer alocado para receber o valor de retorno foi de 0 bytes. Quando o proc retorna o valor mais do que o buffer alocado, que é 0 bytes, ele comete um erro.

Então eu especifiquei o máximo de VARCHAR2-32767 no código C# e começou a funcionar :).