REGEXP_COUNT ignorando distinção entre maiúsculas e minúsculas

Corre:

SELECT *
FROM   NLS_SESSION_PARAMETERS
WHERE  parameter IN ( 'NLS_COMP', 'NLS_SORT' );

E veja quais parâmetros de sessão NLS você está usando.

Por exemplo:

ALTER SESSION SET NLS_COMP=BINARY;
ALTER SESSION SET NLS_SORT=BINARY;
SELECT regexp_count('OOO', '[a-z0-9]', 1, 'c' ) AS COUNT_AZ,
       regexp_count('OOO', '[[:lower:][:digit:]]', 1, 'c' ) AS count_lower
FROM   DUAL;

Saídas:

Mas:

ALTER SESSION SET NLS_COMP=ANSI;
ALTER SESSION SET NLS_SORT=GERMAN_AI;
-- or ALTER SESSION SET NLS_SORT=GERMAN_CI;
-- or ALTER SESSION SET NLS_SORT=FRENCH_CI;
-- or many others
SELECT regexp_count('OOO', '[a-z0-9]', 1, 'c' ) AS COUNT_AZ,
       regexp_count('OOO', '[[:lower:][:digit:]]', 1, 'c' ) AS count_lower
FROM   DUAL;

Saídas:

Para corrigir isso, você pode:

Alterar o NLS_SORT parâmetro de sessão.
Ou (como mencionado por @AlexPoole) use o [:lower:] Conjunto de caracteres POSIX em vez de a-z .

db<>fiddle aqui