Função de tabela Oracle do CTE

Ao lidar com Objects você seja extremamente cauteloso ao fazer select . Houve erros em seu código que estavam resultando em problemas. Também não tenho certeza se a atribuição direta feita abaixo é realmente permitida:

rec := PART_TEST(record);

No entanto, proponho 2 soluções aqui. Primeiro com Pipeline e outros sem ele. Veja abaixo:

--Preparação de tabelas e objetos

CREATE TABLE part_table (
    part_no   NUMBER,
    col1      NUMBER
);

INSERT INTO PART_TABLE VALUES(1,11);
INSERT INTO PART_TABLE VALUES(1,33);
INSERT INTO PART_TABLE VALUES(2,22);

SELECT * FROM PART_TABLE;

CREATE OR REPLACE TYPE part_test IS OBJECT (
    part_no   NUMBER,
    col1      NUMBER
);

CREATE OR REPLACE TYPE part_test_t IS  TABLE OF part_test;
/

--Função com pipeline

CREATE OR replace FUNCTION part_test_f(search_part IN number)
RETURN part_test_t PIPELINED 
AS 

 rec part_test; --<--Variable of type Object since we want to piperow.

 CURSOR cur(part_num number) IS 
      WITH A AS 
      (       --Make sure you cast your select statement of object type    
              SELECT part_test(PART_NO,col1) FROM PART_TABLE WHERE PART_NO LIKE part_num
       )
       SELECT * FROM A;        
BEGIN        
   OPEN cur(search_part) ;
    LOOP
      Fetch cur into rec;    --<-- Note here am not using `Bulk Collect` even though its being a collection since we are `piping` the rows.    
      exit when cur%NOTFOUND;
       pipe row(rec);         
    END LOOP;
RETURN ;
END;
/

Resultado:

SQL> SELECT * FROM TABLE (PART_TEST_F(1));

     PART_NO       COL1
    ---------- ----------
      1            11
      1            33

--Sem pipeline

CREATE OR REPLACE FUNCTION part_test_f (search_part IN NUMBER) 
RETURN part_test_t 
 AS
    rec   part_test_t;
    CURSOR cur ( part_num NUMBER) IS 
    WITH a AS 
    ( SELECT part_test( part_no,col1 )
       FROM part_table
       WHERE part_no LIKE part_num       
    ) 
    SELECT *  FROM a;
BEGIN
    OPEN cur(search_part);
    LOOP
        FETCH cur BULK COLLECT INTO rec;
        EXIT WHEN cur%notfound;      
    END LOOP;
    RETURN rec;
END;
/

Resultado:

SQL> Select * from table (part_test_f(1));

   PART_NO       COL1
---------- ----------
         1         11
         1         33

Escolha o que mais lhe convier, mas todos conhecemos as vantagens de usar o Pipeline funções, portanto, que seriam mais adequadas.