Como atualizar os valores da coluna de uma tabela com os valores da coluna de outra tabela?

Esse tipo de consulta é chamado de subconsulta correlacionada. Para sua exigência, a consulta seria como abaixo ....

update students s
  set s.department = (
          select e.qualification
            from employee e
            where s.uniquename = e.uniquename 
              and s.Homecountry = e.Homecountry
       );

atualizando esta postagem com base nas suas respostas abaixo.

Novamente, daqui para frente, sempre poste as instruções create table e insert (e os resultados esperados) para reproduzir seu caso. Se você não vir os resultados esperados ou se vir um erro ao executar a consulta, poste a mensagem exata em vez de apenas dizer "não está funcionando". Aqui estão os resultados da minha sessão sqlplus.

---criar tabela e inserir instruções

create table student(
     name varchar2(20),
     age  number,
     department varchar2(3),
     HomeCountry varchar2(10)
    );

Table created.

create table employee5(
     name varchar2(20),
     exp  number,
     qualification varchar2(3),
     homecountry varchar2(10)
   );

Table created.

insert into student values ('Mohan',25,'EEE','India');
insert into student values ('Raja',27,'EEE','India');
insert into student values ('Ahamed',26,'ECE','UK');
insert into student values ('Gokul',25,'IT','USA');
commit;

insert into employee5 values ('Mohan',25,'ECE','India');
insert into employee5 values ('Raja',24,'IT','India');
insert into employee5 values ('Palani',26,'ECE','USA');
insert into employee5 values ('Sathesh',29,'CSE','CANADA');
insert into employee5 values ('Ahamed',28,'ECE','UK');
insert into employee5 values ('Gokul',29,'EEE','USA');
commit;

Antes de atualizar os dados...

SQL> select * from student;

NAME                        AGE DEP HOMECOUNTR
-------------------- ---------- --- ----------
Mohan                        25 EEE India
Raja                         27 EEE India
Ahamed                       26 ECE UK
Gokul                        25 IT  USA

SQL> select * from employee5;

NAME                        EXP QUA HOMECOUNTR
-------------------- ---------- --- ----------
Mohan                        25 ECE India
Raja                         24 IT  India
Palani                       26 ECE USA
Sathesh                      29 CSE CANADA
Ahamed                       28 ECE UK
Gokul                        29 EEE USA

Atualizar declaração e resultados

  1  update student s set s.age =
  2     ( select e.exp
  3          from employee5 e
  4          where e.name = s.name
  5            and e.homecountry = s.homecountry
  6*    )
SQL> /

4 rows updated.

SQL> select * from student;

NAME                        AGE DEP HOMECOUNTR
-------------------- ---------- --- ----------
Mohan                        25 EEE India
Raja                         24 EEE India
Ahamed                       28 ECE UK
Gokul                        29 IT  USA

SQL> commit;

Commit complete.