1. 
   Há implementação SHA256 PL/SQL para Oracle 10g,11g por CruiserX. Baixe o pacote aqui .
   
2. 
   Compile o pacote e o corpo do pacote no sqlplus.
   
3. 
   Chame as funções assim:
   
   SQL> selecione sha256.encrypt('mensagem de teste') de dual;
   
   -- saída:3f0a377ba0a4a460ecb616f6507ce0d8cfa3e704025d4fda3ed0c5ca05468728
   
   SQL> selecione sha256.encrypt_raw('74657374206D657373616765') de dual;
   
   -- saída:3f0a377ba0a4a460ecb616f6507ce0d8cfa3e704025d4fda3ed0c5ca05468728