Para fazer uma pesquisa de texto na data, você teria que converter a data em texto.
É mais eficiente se você calcular a primeira e a última data para o que deseja encontrar e obter tudo entre elas. Dessa forma, é feito como comparações numéricas em vez de uma correspondência de padrão de texto e pode usar um índice, se houver:
SELECT * FROM myTab WHERE startDate >= DATE '2015-01-01' AND startDate < DATE '2015-02-01'
