Você baixou um cliente.

Você NÃO baixou o componente do servidor - o banco de dados real.

O SQL Developer apenas permite que você trabalhe com um banco de dados existente.

Não se preocupe, você não está tão longe. Você tem várias opções.

Oracle Database Express Edition (XE) - é totalmente gratuito.

Também temos um dispositivo VirtualBox que você pode usar para fins de aprendizado pessoal, também totalmente gratuito.

Eu falo sobre isso e dou instruções passo a passo aqui .