Essa é uma das razões pelas quais armazenar informações de data em um campo de caractere é uma má ideia.
A opção mais fácil é criar uma função que tente converter a string em uma data usando os formatos em qualquer ordem de prioridade que você tenha (ou seja, 010203 2 de janeiro de 2003 ou 3 de fevereiro de 2001 ou qualquer outra coisa) e capture as exceções. Algo como
CREATE OR REPLACE FUNCTION my_to_date( p_str IN VARCHAR2 )
RETURN DATE
IS
l_date DATE;
BEGIN
l_date := to_date( p_str, 'YYYYMMDD' );
RETURN l_date;
EXCEPTION
WHEN others THEN
BEGIN
l_date := to_date( p_str, 'MM/DD/YYYY' );
RETURN l_date;
EXCEPTION
WHEN others
THEN
RETURN null;
END;
END;
que funciona algo como
SQL> CREATE OR REPLACE FUNCTION my_to_date( p_str IN VARCHAR2 )
2 RETURN DATE
3 IS
4 l_date DATE;
5 BEGIN
6 l_date := to_date( p_str, 'YYYYMMDD' );
7 RETURN l_date;
8 EXCEPTION
9 WHEN others THEN
10 BEGIN
11 l_date := to_date( p_str, 'MM/DD/YYYY' );
12 RETURN l_date;
13 EXCEPTION
14 WHEN others
15 THEN
16 RETURN null;
17 END;
18 END;
19 /
Function created.
SQL> select my_to_date( '19000101' ) from dual;
MY_TO_DAT
---------
01-JAN-00
SQL> ed
Wrote file afiedt.buf
1* select my_to_date( '01/02/2005' ) from dual
SQL> /
MY_TO_DAT
---------
02-JAN-05
Claro, você teria que codificar o conjunto completo de formatos de data válidos em seu código, estou apenas lidando com os dois primeiros da sua lista.