Aqui está uma instrução de como instalar o Oracle Client de 32 e 64 bits em uma máquina. Siga as instruções, então deve funcionar.

Suposições:Oracle Home é chamado de OraClient11g_home1 , a versão do cliente é 11gR2

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  Baixe e instale o Oracle x86 Client, por exemplo, em C:\Oracle\11.2\Client_x86
  
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  Baixe e instale o Oracle x64 Client em uma pasta diferente, por exemplo, para C:\Oracle\11.2\Client_x64
  
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  Abra a ferramenta de linha de comando, vá para a pasta %WINDIR%\System32, normalmente C:\Windows\System32 e crie um link simbólico ora112 para a pasta C:\Oracle\11.2\Client_x64 (veja a seção de comandos abaixo)
  
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  Mude para a pasta %WINDIR%\SysWOW64, normalmente C:\Windows\SysWOW64 e crie um link simbólico ora112 para a pasta C:\Oracle\11.2\Client_x86 , (ver abaixo)
  
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  Modifique o PATH variável de ambiente, substitua todas as entradas como C:\Oracle\11.2\Client_x86 e C:\Oracle\11.2\Client_x64 por C:\Windows\System32\ora112 , respectivos \bin subpasta. Observação:C:\Windows\SysWOW64\ora112 não deve estar no ambiente PATH.
  
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  Se necessário, defina seu ORACLE_HOME variável de ambiente para C:\Windows\System32\ora112
  
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  Abra o seu Editor do Registro. Definir valor do Registro HKLM\Software\ORACLE\KEY_OraClient11g_home1\ORACLE_HOME para C:\Windows\System32\ora112 . Usando C:\Oracle\11.2\Client_x64 também deve funcionar.
  
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  Definir valor do Registro HKLM\Software\Wow6432Node\ORACLE\KEY_OraClient11g_home1\ORACLE_HOME para C:\Windows\System32\ora112 (não C:\Windows\SysWOW64\ora112 ). Usando C:\Oracle\11.2\Client_x86 também deve funcionar.
  
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  Você terminou! Agora você pode usar o cliente Oracle x86 e x64 sem problemas juntos, ou seja, um aplicativo x86 carregará as bibliotecas x86, um aplicativo x64 carregará as bibliotecas x64 sem nenhuma modificação adicional em seu sistema.
  
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  Provavelmente é uma ideia inteligente definir seu TNS_ADMIN variável de ambiente (resp. TNS_ADMIN entradas no Registro) para um local comum, por exemplo TNS_ADMIN=C:\Oracle\Common\network\admin
  

Comandos para criar links simbólicos:

cd C:\Windows\System32 mklink /d ora112 C:\Oracle\11.2\Client_x64 cd C:\Windows\SysWOW64 mklink /d ora112 C:\Oracle\11.2\Client_x86

Notas:

Ambos os links simbólicos devem ter o mesmo nome, por exemplo. ora112 .

Apesar de sua pasta de nomes C:\Windows\System32 contém as bibliotecas x64, enquanto C:\Windows\SysWOW64 contém as bibliotecas x86 (32 bits). Não se confunda.