Você não precisa aplicar
to_date() para sysdate . Já está lá:select 1
from dual
WHERE sysdate BETWEEN TO_DATE('28/02/2014', 'DD/MM/YYYY') AND TO_DATE('20/06/2014', 'DD/MM/YYYY');
Se você estiver preocupado com o componente de hora na data, use
trunc() :select 1
from dual
WHERE trunc(sysdate) BETWEEN TO_DATE('28/02/2014', 'DD/MM/YYYY') AND
TO_DATE('20/06/2014', 'DD/MM/YYYY');