Quando tudo mais falhar e você não se importar com a perda de dados, exclua e recrie seu banco de dados LocalDB\v11.0! No prompt de comando
sqllocaldb delete v11.0
sqllocaldb create v11.0
(Sqllocaldb está no seu PATH certo? Foi para mim.)
sqllocaldb delete v11.0
sqllocaldb create v11.0