Se você não quiser ajustar todos os seus procedimentos armazenados existentes que fazem referência à função, acho que você precisaria criar uma nova função com o código da sua existente
CREATE FUNCTION CalculateAverageForUser2
(
@userid int,
@param2 nvarchar(10) = NULL
)
RETURNS float
AS
/*Code from existing function goes here*/
Em seguida, basta alterar a função existente para o seguinte
ALTER FUNCTION CalculateAverageForUser
(
@userid int
)
RETURNS float
AS
BEGIN
RETURN dbo.CalculateAverageForUser2(@userid, DEFAULT)
END
