CREATE TRIGGER TRG_Member_U ON Member FOR UPDATE
AS
SET NOCOUNT ON
INSERT MemberLastChanged (memberID, memberName)
SELECT
D.memberID, D.memberName
FROM
DELETED D JOIN INSERTED I ON D.memberID = I.memberID
WHERE
D.memberName <> I.memberName
GO
Além disso, adicione um padrão de GETDATE para dateRegistered para que seja registrado automaticamente.
Isso também filtra as atualizações fictícias comparando valores novos e antigos (INSERTED vs DELETED).
INSERTED e DELETED são tabelas especiais disponíveis apenas na trigger.