Acredito que a única coisa que você precisaria mudar ao alterar seu domínio é o acesso à conta de usuário no servidor. Quando você instalou o SQL Server, o processo de instalação concedeu certos direitos à conta que você está usando para executar o SQL Service. Se for uma conta de domínio (por exemplo, OLDDOMAIN\SQL_Proxy), você precisará conceder esses mesmos direitos à conta de proxy em seu novo domínio (por exemplo, NEWDOMAIN\SQL_Proxy).

Se, por outro lado, você estiver usando "LOCAL SYSTEM" para executar seu SQL Service, não precisará fazer nenhuma alteração, pois essa conta continuará tendo direitos suficientes para executar o SQL Service.

Por favor, poste novamente depois de executar este processo - eu estaria interessado em saber se você encontrou algum obstáculo durante a conversão.