Como encontrar todos os nomes de coluna de um sinônimo

IMHO você não deve usar INFORMATION_SCHEMA para nada disso . O seguinte funcionará para uma tabela ou visualização:

SELECT UPPER(name)
  FROM sys.columns
  WHERE OBJECT_NAME([object_id]) = N'mutable';

O seguinte funcionará para um sinônimo (um requisito que você alterou posteriormente):

SELECT UPPER(name) 
  FROM sys.columns AS c
  CROSS APPLY
  (
    SELECT name
    FROM sys.synonyms 
    WHERE name = N'mutable'
    AND OBJECT_ID([base_object_name]) = c.[object_id]
  ) AS x;

Você também pode simplesmente dizer:

DECLARE @obj INT;

SELECT @obj = OBJECT_ID([base_object_name]) 
  FROM sys.synonyms WHERE name = N'mutable';

SELECT UPPER(name) FROM sys.columns WHERE [object_id] = @obj;