Existem dois tipos de expressão CASE :simples e pesquisado. Você deve escolher um ou outro - você não pode usar uma mistura dos dois tipos em uma expressão.
Tente isto:
SELECT CASE
WHEN @Period = 1 THEN 1
WHEN @Period > 1 AND @Period <= 7 THEN 2
WHEN @Period > 7 AND @Period <= 30 then 3
-- etc...
ELSE 0
END
Além disso, você precisa atribuir o resultado a algo como outros já apontaram.
