Conheço muita gente usando SQL Express para produção e funciona bem, o maior fator limitante é a ausência do SQL Agent para backups automatizados. Para automatizar os backups, você precisa obter uma imagem de VM (se estiver em um VPS) ou usar o agendador do Windows ou alguma outra tecnologia.

O único outro fator limitante importante é a limitação da memória RAM, mas para um site pequeno eu realmente não notei que isso é um problema real.