No seu código de exemplo, o CTE persiste apenas para o UPDATE. Se você precisar que dure mais, considere preencher um #tempTable ou @tableVariable com ele e, em seguida, UPDATE e DELETE deles.
Você também pode aumentar sua ATUALIZAÇÃO para usar uma OUTPUT cláusula, como a seguir, para que você possa capturar as linhas afetadas. E use-os no DELETE, como aqui:
set nocount on
DECLARE @Table table (PK int, col1 varchar(5))
DECLARE @SavedPks table (PK int)
INSERT INTO @Table VALUES (1,'g')
INSERT INTO @Table VALUES (2,'g')
INSERT INTO @Table VALUES (3,'g')
INSERT INTO @Table VALUES (4,'g')
INSERT INTO @Table VALUES (5,'x')
INSERT INTO @Table VALUES (6,'x')
set nocount off
;WITH MYCTE
AS
(
SELECT PK, col1 FROM @Table
)
UPDATE MYCTE
SET col1='xyz'
OUTPUT INSERTED.PK
INTO @SavedPks
WHERE col1='g'
SELECT 'A',* FROM @Table
DELETE @Table
WHERE PK IN (SELECT PK from @SavedPks)
SELECT 'B',* FROM @Table
RESULTADO:
(4 row(s) affected)
PK col1
---- ----------- -----
A 1 xyz
A 2 xyz
A 3 xyz
A 4 xyz
A 5 x
A 6 x
(6 row(s) affected)
(4 row(s) affected)
PK col1
---- ----------- -----
B 5 x
B 6 x
(2 row(s) affected)