Seu SP não está realmente retornando várias tabelas, está retornando uma seleção de colunas e linhas de suas tabelas, portanto, não há 'nome da tabela' e, portanto, eles são nomeados table1, table2 etc. Se for importante, você pode retornar um extra coluna para cada seleção e, nessa coluna, preencha-a com o nome desejado e use-o a partir daí.
ou seja
select *,'MyTableName1' As [TableName] name from mytablename1
select *,'MyTableName2' As [TableName] name from mytablename2
